Ce qui nous permet de déduire Co telle que :
\(Co = \sqrt{\frac{no k C ^{2}}{me} }\equiv \sqrt{\frac{no k}{me} } C\)
Nous pouvons alors établir un tableau de valeur pour Co en fonction de no :
|
no
|
Co
|
veo
|
\(no = 1370\)
\(ao = 137\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.29928516678224348882738110449122847e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21845632611842590425356284999359742e7\)
|
\(no = 1380\)
\(ao = 138\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30037546243966931949648526302838921e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21766337857947052137426468335390523e7\)
|
\(no = 1390\)
\(ao = 139\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30146181485524014347462812788820355e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21687900349297852048534397689798816e7\)
|
\(no = 1400\)
\(ao = 140\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30254426650621720145452754603481448e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21610304750444085818180539002486748e7\)
|
\(no = 1410\)
\(ao = 141\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30362285911267430832003638053045817e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.2153353610728186583830045251989065e7\)
|
\(no = 1420\)
\(ao = 142\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30469763365626055511415249826131434e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21457579834947926416489612553613686e7\)
|
\(no = 1430\)
\(ao = 143\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30576863039836944282381338149373618e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.2138242170617968131635058611844309e7\)
|
\(no = 1440\)
\(ao = 144\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30683588889773723860504338115767757e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21308047840120641569794679247060942e7\)
|
\(no = 1450\)
\(ao = 145\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.30789944802749231806416591741057641e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.2123444469155119434925282189038458e7\)
|
\(no = 1460\)
\(ao = 146\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.3089593459916762832353450560426469e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21161599040525772824338702468674445e7\)
|
\(no = 1470\)
\(ao = 147\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.31001562034125672186927912219853085e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21089497982398416453692457292417065e7\)
|
\(no = 1480\)
\(ao = 148\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.31106830798965059668890870252114109e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.21018128918219634911412750170347371e7\)
|
\(no = 1490\)
\(ao = 149\)
|
\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.31211744522777642067678826804527966e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.20947479545488350380992501211092595e7\)
|
\(no = 1500\)
\(ao = 150\)
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\(Co = \sqrt{\frac{no k}{me} } C = 0.31316306773865258370835964711372797e9\)
|
\(\mathrm{ veo } = Co \frac{10}{no} = 0.20877537849243505580557309807581865e7\)
|
Or nous avons vu dans l'article
L'Energie Sombre éclaircie que la mesure de la variation de la constante de Hubble fourni une variation sur la célérité de la lumière telle qu'aux confins de l'Univers nous avons pu calculer la valeur :
\(Co = \sqrt{\frac{To}{\mathrm{ ΔH }} } C\equiv 308129722\)
En se référant au tableau ci-dessus nous pouvons identifier alors 4 valeurs de no : 1430, 1440, 1450, 1460 et donc pour ao : 143, 144, 145, 146. Le couple (no=1450, ao=145) donne les valeurs les plus proches.
Comme les mesures sur la variations de Hubble ont été faites sur une portion réduite de l'Univers alors il est probable que cette variation soit sous-estimée et ΔH devrait être plus grand. De ce fait la bonne valeur serait plutôt le couple (no=1440, ao=144).
Cette méthode converge avec la précédente mais n'est pas une démonstration exacte aussi faut-il rechercher une autre solution analytique plus précise. Et justement nous pouvons remarquer que si l'ensemble de l'opération de calcul de vk tend vers la mathématisation alors on peut observer des rapports qui convergent.
En effet les rapports suivants convergent vers le chiffre 18 :
avec \(vk = 1.688612976885595903134491710076756125713e7\) calculée précédemment
et avec \(ve = \frac{C}{a} = 0.21876912627736642234272648392306019e7\) la vitesse classique de l'électron
\(\frac{C}{vk} = 17.7537696383764697204720947288115083581024\) tend vers 18 par valeur inférieure
\(\frac{me ve}{k vk\cdot 10} = 17.80932655337039442744244302625664361\) tend vers 18 par valeur inférieure
Puis avec les quantités de mouvement on trouve une convergence vers 180 :
\(\frac{me ve}{k vk} = 178.09326553370394427442443026256643614\) tend aussi vers 180 par valeur inférieure
En intégrant les coefficients relativistes des 2 masses on obtient :
\(\mathrm{ γe } = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{ve ^{2}}{C ^{2}} }} = 1.000026626740676396332233469105047915\) et \(\mathrm{ γk } = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{vk ^{2}}{C ^{2}} }} = 1.001590097444187699982508308360799132\)
\(\frac{me ve \mathrm{ γe }}{k vk \mathrm{ γk }} = 177.81526398010918999040464895062092592\) qui tend aussi vers 180 par valeur inférieure mais s'en éloigne en raison des gamma
Finalement, en admettant que cette mathématisation tend bien vers 18 alors nous pouvons écrire la relation d'identification :
\(\mathrm{ γk } = \frac{me v \mathrm{ γe }}{k vk\cdot 180} \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{vk ^{2}}{C ^{2}} }} \)
Puis en passant au carré et en retournant l'opération on déduit :
\(vk ^{2} \left( \frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k\cdot 180}{me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}\right) = 1\)
Le calcul de la vitesse des kokkos est alors :
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k\cdot 180}{me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.166818141690450403606612947222665154e8\)
Comme nous nous doutons que 180 est d'origine numérique et est relié à no alors nous remarquons que :
\(180 = \frac{1440}{8} \) soit avec no \(180 = \frac{no}{8} \)
Et en remplaçant 180 dans le calcul de la vitesse alors on a :
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} \)
Dont l'application numérique permet d'établir un tableau de valeurs :
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no
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vk
|
|
\(no = 1370\)
\(ao = 137\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.175313254521101436663570454640492135e8\)
|
|
\(no = 1380\)
\(ao = 138\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.174047166010481371503185180192796482e8\)
|
|
\(no = 1390\)
\(ao = 139\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.172799203156098213182586516194391537e8\)
|
|
\(no = 1400\)
\(ao = 140\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.171568980125128797433270677296954294e8\)
|
|
\(no = 1410\)
\(ao = 141\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.170356121940494184288712403475105751e8\)
|
|
\(no = 1420\)
\(ao = 142\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.169160264102351037783494243061972351e8\)
|
|
\(no = 1430\)
\(ao = 143\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.167981052225284686576234972851831644e8\)
|
|
\(no = 1440\)
\(ao = 144\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.166818141690450403606612947222665154e8\)
|
|
\(no = 1450\)
\(ao = 145\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.165671197311950415089024046010541546e8\)
|
|
\(no = 1460\)
\(ao = 146\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.164539893016772635852864176879324623e8\)
|
|
\(no = 1470\)
\(ao = 147\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.163423911537653295392985508676799576e8\)
|
|
\(no = 1480\)
\(ao = 148\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.16232294411825962101125661893265987e8\)
|
|
\(no = 1490\)
\(ao = 149\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.161236690230120723971414439381746584e8\)
|
|
\(no = 1500\)
\(ao = 150\)
|
\(vk = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C ^{2}} + \left( \frac{k no}{8 me ve \mathrm{ γe }} \right) ^{2}}} = 0.160164857300764924231475729652779846e8\)
|
|
Ce qui nous permet de valider le couple (1440, 144) comme solution à la relation de mathématisation de la vitesse des kokkos !
La formule générale de calcul du volume d'un cylindre de rayon r et de longueur h est indiquée dans le schéma ci-dessous :
Un élément de longueur dh aura un volume, dv, fonction de dh et de la surface \(S = Π r ^{2}\).
Nous avons vu que la surface de coupe d'une particule, Sk pour le kokko, est égale à sa masse, k,divisée par \(2 Π \). Ainsi dans ce cas cette surface sera :
\(Sk = \frac{k}{2 Π } \)
Si l'on donne au cylindre une hauteur, h, égale à C alors nous aurons le volume du cylindre du kokkos pendant la durée de 1 seconde soit :
\(Vk = Sk C\equiv \frac{k}{2 Π } C\)
Ensuite nous supposons que la durée de l'instant le plus court de l'Univers est δ :
avec \(G = 6.67430e-11\)
\(\mathrm{ δ } = \frac{G}{50 C} = 0.44526136811620524489645433308398972e-20\)
Et si l'on réduit la hauteur du cylindre à \(dh = \mathrm{ δ } C\) la durée de l'instant le plus court de l'univers alors :
avec \(dh = C \mathrm{ δ }\equiv C \frac{G}{50 C} \)
le volume devient :
\(Vk = \frac{k}{2 Π } C \frac{G}{50 C} \)
Le volume d'un cylindre de surface \(\frac{h}{2 Π } \) et de longueur \(C \frac{G}{50 C} \) distance parcourue pendant la durée de l'instant est donc après simplification et avec une \(\mathrm{ Precision } = 50\) de :
\(Vk = \frac{k G}{2\cdot 50 Π } = 0.14078398665374856814315451203721625054857380679171e-45\)
Aussi le volume d'un cylindre de rayon r et de longueur \(2 r\) est égale à :
Puisque ce volume est aussi celui d'un cylindre de rayon rk et que la masse k vaut h alors on a l'égalité :
\(2 rk Π rk ^{2} = \frac{k G}{2\cdot 50 Π } \)
d'où on tire rk
\(rk = \sqrt[3]{k \frac{G}{4\cdot 50 Π ^{2}} } = 0.2819190761886908366362155425607737891495666194424e-15\)
on observe que \(rk\cdot 10 = 0.2819190761886908366362155425607737891495666194424e-14\)
avec \(\mathrm{ dix } = 10\) la variable que nous avons déjà rencontrée dans l'article L'origine de la Masse
Comme ce rayon est aussi certainement celui de l'électron alors on suppose que :
\(re = rk\cdot 10\)
Ce qui sous-tend que le cylindre électron est équivalent à 1000 cylindres kokkos ayant ensemble un rayon re et tels que :
Pour l'électron, comme précédemment pour le kokoo, le volume d'un cylindre de rayon r et de longueur \(2 r\) est égale à :
Supposons que ce rayon soit celui de l'électron alors cela va nécessité une nouvelle disposition des 1000 cylindres kokkos en n cylindres, n étant recherché, et on peut recalculer le rayon de l'électron :
\(Ve = Vk\cdot 10 ^{3}\)
\(2 re Π re ^{2} = 10 ^{3} \frac{h G}{2\cdot 50 Π } \)
avec
\(Ve = 10 ^{3} \frac{h G}{2\cdot 50 Π } = 0.14078398665374856814315451203721625054857380679171e-42\)
d'où le rayon de l'électron
\(re = 10 \sqrt[3]{\frac{h G}{4\cdot 50 Π ^{2}} } = 0.2819190761886908366362155425607737891495666194424e-14\)
Connaissant par ailleurs le rayon classique de l'électron communément admis : \(\mathrm{ rce } = 2.81794e-15\) nous pouvons établir une comparaison :
et le rapport donne \(\frac{re}{\mathrm{ rce }} = 1.00044385681984299394669702889619292514945889352649\)
Enfin l'impact sur le calcul de la masse de l'électron va être de 10 fois celle du kokkos multipliée aussi par l'écart de vitesse entre ve et C. Cet écart peut être dû au coefficient de structure fine a qui est recherché puisque :
\(n = a\cdot 10\)
De part la structure de l'ensemble on en déduit donc la masse de l'électron :
\(me = k \frac{re}{\sqrt[3]{\frac{h}{100 ^{2} Π ^{2} C} }} a = 0.90823358174135932249661434385570935388970047286385e-30\)
d'où le rapport
\(\frac{me}{k} = \frac{re}{\sqrt[3]{\frac{k}{100 ^{2} Π ^{2} C} }} a\) soit \(n = \frac{re}{\sqrt[3]{\frac{k}{100 ^{2} Π ^{2} C} }} a = 0.13705666110679035754011469263489676634592647229754e4\)
et \(\mathrm{ dix } = \frac{re}{\sqrt[3]{\frac{k}{100 ^{2} Π ^{2} C} }} = 10.00150777669851685652090359853616843094760271464576\)
Or si dix est étendu sur la longueur du rayon, a est répartie non pas sur la longueur dh mais plutôt sur une surface Sh sur laquelle les cylindres kokkos vont s'étaler de façon égale. Ainsi a devra représenter une surface de 2 cotés égaux et est donc un carré.
Comme \(ao = 144\equiv 12 ^{2}\) est le seul carré parmi les nombres de la série qui va de 137 à 150 alors ao=144 est certainement la valeur parfaite de a !
\(11 ^{2} = 121\) et \(13 ^{2} = 169\)
mais avec \(ao = 12 ^{2} = 144\)
\(no = \frac{re}{\sqrt[3]{\frac{k}{100 ^{2} Π ^{2} C} }} ao = 1440.21711984458642733901011818920825405645479090898951\)
On commence aussi à avoir une petite idée de la structure de l'électron. Mais il faut noter que les formes des kokkos et des électrons ne sont certainement pas parfaitement cylindriques ce qui peut expliquer les incertitudes de calculs.
L'intérêt de calculer l'exact rapport alpha est de nous donner une chance de trouver la vitesse cosmique, c'est à dire la vitesse de déplacement de l'Univers dans le repère fixe absolu de l'espace-temps. Puisque le nombre de kokkos est représentatif de alpha alors nous pouvons établir une estimation de cette vitesse.
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