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BASES DES NOMBRES - Forum de l'article réservé (1)

[:thup:]La plus grande base de NOMBRES PREMIERS !  +  La plus grande base de DIVISEURS !  =  sur le NET ! [:thup:]





Règles de calcul de probabilité pour la base "NOMBRES" :

Nous cherchons à calculer la probabilité Mathématique de matérialisation d'un nombre de Kokkos. Ça peut paraitre compliqué et ça l'est !


A. Premier cas normal et simple :

     . Prenons par exemple le nombre :  \(\mathrm{ Nombre } = 4\)

          --> les diviseurs sont : 1,2,4
          --> les opérations sont : 1*4,2*2

1. Calcul de la valeur diviseurs : ValDiv

  Elle mesure l'apport des diviseurs seuls dans la probabilité totale de matérialisation.

 --> rechercher le nombre de diviseurs du nombre : NbrDiv

     . par exemple pour 4 il y a 3 diviseurs 1, 2 et 4 d'où : \(\mathrm{ NbrDiv } = 3\)

 --> cumuler les ValDiv des diviseurs du nombre : SomValDiv

     . par exemple pour 4 il y a 2 diviseurs déjà calculés :

          - pour 2 le ValDiv = 1.5
          - pour 1 le ValDiv = 1 

          --> d'où : \(\mathrm{ SomValDiv } = 1.5 + 1 = 2.5\)

 --> calculer la valeur des diviseurs en divisant la somme de tous les diviseurs par le nombre : ValDiv

     . par exemple pour 4 on trouve :  \(\mathrm{ ValDiv } = \frac{\mathrm{ NbrDiv } + \mathrm{ SomValDiv }}{\mathrm{ Nombre }} = 1.375\)


2. Calcul de la valeur brute :  ValBru

  Elle mesure le rapport de la quantité d'opération contenue dans un nombre par rapport à toutes les opérations déjà définies jusqu'à ce nombre.

 -->  rechercher le nombre d'opérations permettant de calculer un nombre : NbrOpe

     . par exemple pour 4 il y a 2 opérations : 1*4,2*2   d'où :  \(\mathrm{ NbrOpe } = 2\)

 -->  cumuler toutes les opérations de tous les chiffres jusqu'à un nombre : CumOpe

     . par exemple jusqu'à 4 il y a 5 opérations :

          + 1 (pour 1)
          + 1 (pour 2)
          + 1 (pour 3)
          + 2 (pour 4)  

          --> d'où  \(\mathrm{ CumOpe } = 5\)

 -->  calculer la valeur brute en divisant le nombre d'opérations par le cumul d'opérations :  ValBru

     . par exemple pour 4 on trouve :  \(\mathrm{ ValBru } = \frac{\mathrm{ NbrOpe }}{\mathrm{ CumOpe }} = 0.4\)


3. Calcul de la valeur nette :  ValNet

  Elle utilise la valeur brute et les valeurs nettes de toutes les opérations pour ajuster une valeur nette pour les opérations du nombre.

  --> Pour chaque opérations permettant de calculer le Nombre :
             . mais l'opération 1*4 n'est pas prise en compte

         --> cumuler les valeurs nettes des chiffres de l'opération multipliées par ce chiffre et rapportées au Nombre : ValOpe

             . par exemple pour 4 l'opération 2*2 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.5\cdot 2 + 0.5\cdot 2}{\mathrm{ Nombre }} = 0.5\)

 --> ajouter la valeur cumulée de ValOpe à ValBru : ValNet

     . par exemple pour 4 on trouve \(\mathrm{ ValNet } = \mathrm{ ValBru } + \mathrm{ ValOpe } = 0.9\)


4. Calcul de la probabilité totale du nombre :  ProTot

  Le chiffre 4 est très probable car il est composé à partir du 2 qui est le premier chiffre multiplié.

 --> multiplier la valeur diviseurs par la valeur nette : ProTot

     . par exemple pour 4 on trouve \(\mathrm{ ProTot } = \mathrm{ ValDiv } \mathrm{ ValNet } = 1.2375\)


B. Second cas simple d'un nombre premiers :

     . Prenons par exemple le nombre :  \(\mathrm{ Nombre } = 5\)  est un nombre premier

          --> les diviseurs sont : 1,5
          --> les opérations sont : 1*5

1. Calcul de la valeur diviseurs :  ValDiv

  Elle mesure l'apport des diviseurs seuls dans la probabilité totale de matérialisation.

 --> rechercher le nombre de diviseurs du nombre : NbrDiv

     . par exemple pour 5 il y a 2 diviseurs 1 et 5 d'où : \(\mathrm{ NbrDiv } = 2\)

  --> cumuler les ValDiv des diviseurs du nombre : SomValDiv

     . par exemple pour 5 il y a 1 diviseurs déjà calculés :

          - pour 1 ValDiv = 1 

          --> d'où : \(\mathrm{ SomValDiv } = 1\)

 --> calculer la valeur des diviseurs en divisant la somme de tous les diviseurs par le nombre : ValDiv

     . par exemple pour 5 on trouve :  \(\mathrm{ ValDiv } = \frac{\mathrm{ NbrDiv } + \mathrm{ SomValDiv }}{\mathrm{ Nombre }} = 0.6\)


2. Calcul de la valeur brute :  ValBru

  Elle mesure le rapport de la quantité d'opération contenue dans un nombre par rapport à toutes les opérations déjà définies jusqu'à ce nombre.

 -->  rechercher le nombre d'opérations permettant de calculer un nombre : NbrOpe

     . par exemple pour 5 il y a 1 opérations :  1*5  d'où  \(\mathrm{ NbrOpe } = 1\)

 -->  cumuler toutes les opérations de tous les chiffres jusqu'à un nombre : CumOpe

     . par exemple jusqu'à 5 il y a 6 opérations :

          + 1 (pour 1)
          + 1 (pour 2)
          + 1 (pour 3)
          + 2 (pour 4)
          + 1 (pour 5)  

          --> d'où  \(\mathrm{ CumOpe } = 6\)

 -->  calculer la valeur brute en divisant le nombre d'opérations par le cumul d'opérations :  ValBru

     . par exemple pour 5 on trouve :  \(\mathrm{ ValBru } = \frac{\mathrm{ NbrOpe }}{\mathrm{ CumOpe }} = 0.166666666666666\)


3. Calcul de la valeur nette :  ValNet

  Elle utilise la valeur brute et les valeurs nettes de toutes les opérations pour ajuster une valeur nette pour les opérations du nombre.

   --> Pour chaque opérations permettant de calculer le Nombre :
             . mais l'opération 1*5 n'est pas prise en compte

      . calculs non faits : \(\mathrm{ ValOpe } = 0\)

 --> ajouter la valeur cumulée de ValOpe à ValBru : ValNet

     . par exemple pour 4 on trouve \(\mathrm{ ValNet } = \mathrm{ ValBru } + \mathrm{ ValOpe } = 0.166666666666666\)  


4. Calcul de la probabilité totale du nombre :  ProTot

  Le chiffre 5 est peut probable car c'est un nombre premier mais est un des plus probables de ceux-ci car placé en début de comptage.

 --> multiplier la valeur diviseurs par la valeur nette : ProTot

     . par exemple pour 5 on trouve \(\mathrm{ ProTot } = \mathrm{ ValDiv } \mathrm{ ValNet } = 1.e-1\)


C. Troisième cas plus compliqué :

     . Prenons par exemple le nombre :  \(\mathrm{ Nombre } = 20\)

          --> les diviseurs sont : 1,2,4,5,10,20
          --> les opérations sont : 1*20,2*10,2*2*5,4*5

1. Calcul de la valeur diviseurs : ValDiv

  Elle mesure l'apport des diviseurs seuls dans la probabilité totale de matérialisation.

 --> rechercher le nombre de diviseurs du nombre : NbrDiv

     . par exemple pour 20 il y a 6 diviseurs 1, 2, 4, 5, 10 et 20 d'où : \(\mathrm{ NbrDiv } = 6\)

 --> cumuler les ValDiv des diviseurs du nombre : SomValDiv

     . par exemple pour 20 il y a 6 diviseurs déjà calculés :

          - pour 10 le ValDiv = 0.71
          - pour 5 le ValDiv = 0.6
          - pour 4 le ValDiv = 1,375
          - pour 2 le ValDiv = 1.5
          - pour 1 il VaalDiv = 1 

          --> d'où : \(\mathrm{ SomValDiv } = 0.71 + 0.6 + 1.375 + 1.5 + 1 = 5.184999999999998\)

 --> calculer la valeur des diviseurs en divisant la somme de tous les diviseurs par le nombre : ValDiv

     . par exemple pour 20 on trouve :  \(\mathrm{ ValDiv } = \frac{\mathrm{ NbrDiv } + \mathrm{ SomValDiv }}{\mathrm{ Nombre }} = 0.55925\)


2. Calcul de la valeur brute :  ValBru

  Elle mesure le rapport de la quantité d'opération contenue dans un nombre par rapport à toutes les opérations déjà définies jusqu'à ce nombre.

 -->  rechercher le nombre d'opérations permettant de calculer un nombre : NbrOpe

     . par exemple pour 20 il y a 4 opérations :  1*20,2*10,2*2*5,4*5   d'où  :  \(\mathrm{ NbrOpe } = 4\)

 -->  cumuler toutes les opérations de tous les chiffres jusqu'à un nombre : CumOpe

     . par exemple jusqu'à 20 il y a 41 opérations :

          + 1 (pour 1)
          + 1 (pour 2)
          + 1 (pour 3)
          + 2 (pour 4)
          + 1 (pour 5)
          + 2 (pour 6)
          + 1 (pour 7)
          + 3 (pour 8)
          + 2 (pour 9)
          + 2 (pour 10)  
          + 1 (pour 11)
          + 4 (pour 12)
          + 1 (pour 13)
          + 2 (pour 14)
          + 2 (pour 15)
          + 5 (pour 16)
          + 1 (pour 17)
          + 4 (pour 18)
          + 1 (pour 19)
          + 4 (pour 20)  

          -->  d'où  \(\mathrm{ CumOpe } = 41\)

 -->  calculer la valeur brute en divisant le nombre d'opérations par le cumul d'opérations :  ValBru

     . par exemple pour 20 on trouve :  \(\mathrm{ ValBru } = \frac{\mathrm{ NbrOpe }}{\mathrm{ CumOpe }} = 0.975609756097561e-1\)


3. Calcul de la valeur nette :  ValNet

  Elle utilise la valeur brute et les valeurs nettes de toutes les opérations pour ajuster une valeur nette pour les opérations du nombre.

  --> Pour chaque opérations permettant de calculer le Nombre :
             . mais l'opération 1*20 n'est pas prise en compte

         --> cumuler les valeurs nettes des chiffres de l'opération multipliées par ce chiffre et rapportées au Nombre : ValOpe

             . par exemple pour 20 ;

                  - l'opération 2*10 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.5\cdot 2 + 0.308333333\cdot 10}{\mathrm{ Nombre }} = 0.2041666665\)

                  - l'opération 2*2*5 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.5\cdot 2 + 0.5\cdot 2 + 0.166666666\cdot 5}{\mathrm{ Nombre }} + \mathrm{ ValOpe } = 0.345833332999999\)

                  - l'opération 4*5 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.9\cdot 4 + 0.166666666\cdot 5}{\mathrm{ Nombre }} + \mathrm{ ValOpe } = 0.5674999995\)

    --> ajouter la valeur cumulée de ValOpe à ValBru : ValNet

     . par exemple pour 20 on trouve \(\mathrm{ ValNet } = \mathrm{ ValBru } + \mathrm{ ValOpe } = 0.665060975109756\)


4. Calcul de la probabilité totale du nombre :  ProTot

  Le chiffre 20 même s'il est pair n'est pas si probable car il n'est pas très divisible.

 --> multiplier la valeur diviseurs par la valeur nette : ProTot

     . par exemple pour 20 on trouve \(\mathrm{ ProTot } = \mathrm{ ValDiv } \mathrm{ ValNet } = 0.371935350330131\)



Dernière modification le : 24/01/2021 @ 16:48
Catégorie : Nombres

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