La plus grande base de NOMBRES PREMIERS ! + La plus grande base de DIVISEURS ! = sur le NET !
Règles de calcul de probabilité pour la base "NOMBRES" :
Nous cherchons à calculer la probabilité Mathématique de matérialisation d'un nombre de Kokkos. Ça peut paraitre compliqué et ça l'est !
A. Premier cas normal et simple :
. Prenons par exemple le nombre : \(\mathrm{ Nombre } = 4\)
--> les diviseurs sont : 1,2,4
--> les opérations sont : 1*4,2*2
1. Calcul de la valeur diviseurs : ValDiv
Elle mesure l'apport des diviseurs seuls dans la probabilité totale de matérialisation.
--> rechercher le nombre de diviseurs du nombre : NbrDiv
. par exemple pour 4 il y a 3 diviseurs 1, 2 et 4 d'où : \(\mathrm{ NbrDiv } = 3\)
--> cumuler les ValDiv des diviseurs du nombre : SomValDiv
. par exemple pour 4 il y a 2 diviseurs déjà calculés :
- pour 2 le ValDiv = 1.5
- pour 1 le ValDiv = 1
--> d'où : \(\mathrm{ SomValDiv } = 1.5 + 1 = 2.5\)
--> calculer la valeur des diviseurs en divisant la somme de tous les diviseurs par le nombre : ValDiv
. par exemple pour 4 on trouve : \(\mathrm{ ValDiv } = \frac{\mathrm{ NbrDiv } + \mathrm{ SomValDiv }}{\mathrm{ Nombre }} = 1.375\)
2. Calcul de la valeur brute : ValBru
Elle mesure le rapport de la quantité d'opération contenue dans un nombre par rapport à toutes les opérations déjà définies jusqu'à ce nombre.
--> rechercher le nombre d'opérations permettant de calculer un nombre : NbrOpe
. par exemple pour 4 il y a 2 opérations : 1*4,2*2 d'où : \(\mathrm{ NbrOpe } = 2\)
--> cumuler toutes les opérations de tous les chiffres jusqu'à un nombre : CumOpe
. par exemple jusqu'à 4 il y a 5 opérations :
+ 1 (pour 1)
+ 1 (pour 2)
+ 1 (pour 3)
+ 2 (pour 4)
--> d'où \(\mathrm{ CumOpe } = 5\)
--> calculer la valeur brute en divisant le nombre d'opérations par le cumul d'opérations : ValBru
. par exemple pour 4 on trouve : \(\mathrm{ ValBru } = \frac{\mathrm{ NbrOpe }}{\mathrm{ CumOpe }} = 0.4\)
3. Calcul de la valeur nette : ValNet
Elle utilise la valeur brute et les valeurs nettes de toutes les opérations pour ajuster une valeur nette pour les opérations du nombre.
--> Pour chaque opérations permettant de calculer le Nombre :
. mais l'opération 1*4 n'est pas prise en compte
--> cumuler les valeurs nettes des chiffres de l'opération multipliées par ce chiffre et rapportées au Nombre : ValOpe
. par exemple pour 4 l'opération 2*2 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.5\cdot 2 + 0.5\cdot 2}{\mathrm{ Nombre }} = 0.5\)
--> ajouter la valeur cumulée de ValOpe à ValBru : ValNet
. par exemple pour 4 on trouve \(\mathrm{ ValNet } = \mathrm{ ValBru } + \mathrm{ ValOpe } = 0.9\)
4. Calcul de la probabilité totale du nombre : ProTot
Le chiffre 4 est très probable car il est composé à partir du 2 qui est le premier chiffre multiplié.
--> multiplier la valeur diviseurs par la valeur nette : ProTot
. par exemple pour 4 on trouve \(\mathrm{ ProTot } = \mathrm{ ValDiv } \mathrm{ ValNet } = 1.2375\)
B. Second cas simple d'un nombre premiers :
. Prenons par exemple le nombre : \(\mathrm{ Nombre } = 5\) est un nombre premier
--> les diviseurs sont : 1,5
--> les opérations sont : 1*5
1. Calcul de la valeur diviseurs : ValDiv
Elle mesure l'apport des diviseurs seuls dans la probabilité totale de matérialisation.
--> rechercher le nombre de diviseurs du nombre : NbrDiv
. par exemple pour 5 il y a 2 diviseurs 1 et 5 d'où : \(\mathrm{ NbrDiv } = 2\)
--> cumuler les ValDiv des diviseurs du nombre : SomValDiv
. par exemple pour 5 il y a 1 diviseurs déjà calculés :
- pour 1 ValDiv = 1
--> d'où : \(\mathrm{ SomValDiv } = 1\)
--> calculer la valeur des diviseurs en divisant la somme de tous les diviseurs par le nombre : ValDiv
. par exemple pour 5 on trouve : \(\mathrm{ ValDiv } = \frac{\mathrm{ NbrDiv } + \mathrm{ SomValDiv }}{\mathrm{ Nombre }} = 0.6\)
2. Calcul de la valeur brute : ValBru
Elle mesure le rapport de la quantité d'opération contenue dans un nombre par rapport à toutes les opérations déjà définies jusqu'à ce nombre.
--> rechercher le nombre d'opérations permettant de calculer un nombre : NbrOpe
. par exemple pour 5 il y a 1 opérations : 1*5 d'où \(\mathrm{ NbrOpe } = 1\)
--> cumuler toutes les opérations de tous les chiffres jusqu'à un nombre : CumOpe
. par exemple jusqu'à 5 il y a 6 opérations :
+ 1 (pour 1)
+ 1 (pour 2)
+ 1 (pour 3)
+ 2 (pour 4)
+ 1 (pour 5)
--> d'où \(\mathrm{ CumOpe } = 6\)
--> calculer la valeur brute en divisant le nombre d'opérations par le cumul d'opérations : ValBru
. par exemple pour 5 on trouve : \(\mathrm{ ValBru } = \frac{\mathrm{ NbrOpe }}{\mathrm{ CumOpe }} = 0.166666666666666\)
3. Calcul de la valeur nette : ValNet
Elle utilise la valeur brute et les valeurs nettes de toutes les opérations pour ajuster une valeur nette pour les opérations du nombre.
--> Pour chaque opérations permettant de calculer le Nombre :
. mais l'opération 1*5 n'est pas prise en compte
. calculs non faits : \(\mathrm{ ValOpe } = 0\)
--> ajouter la valeur cumulée de ValOpe à ValBru : ValNet
. par exemple pour 4 on trouve \(\mathrm{ ValNet } = \mathrm{ ValBru } + \mathrm{ ValOpe } = 0.166666666666666\)
4. Calcul de la probabilité totale du nombre : ProTot
Le chiffre 5 est peut probable car c'est un nombre premier mais est un des plus probables de ceux-ci car placé en début de comptage.
--> multiplier la valeur diviseurs par la valeur nette : ProTot
. par exemple pour 5 on trouve \(\mathrm{ ProTot } = \mathrm{ ValDiv } \mathrm{ ValNet } = 1.e-1\)
C. Troisième cas plus compliqué :
. Prenons par exemple le nombre : \(\mathrm{ Nombre } = 20\)
--> les diviseurs sont : 1,2,4,5,10,20
--> les opérations sont : 1*20,2*10,2*2*5,4*5
1. Calcul de la valeur diviseurs : ValDiv
Elle mesure l'apport des diviseurs seuls dans la probabilité totale de matérialisation.
--> rechercher le nombre de diviseurs du nombre : NbrDiv
. par exemple pour 20 il y a 6 diviseurs 1, 2, 4, 5, 10 et 20 d'où : \(\mathrm{ NbrDiv } = 6\)
--> cumuler les ValDiv des diviseurs du nombre : SomValDiv
. par exemple pour 20 il y a 6 diviseurs déjà calculés :
- pour 10 le ValDiv = 0.71
- pour 5 le ValDiv = 0.6
- pour 4 le ValDiv = 1,375
- pour 2 le ValDiv = 1.5
- pour 1 il VaalDiv = 1
--> d'où : \(\mathrm{ SomValDiv } = 0.71 + 0.6 + 1.375 + 1.5 + 1 = 5.184999999999998\)
--> calculer la valeur des diviseurs en divisant la somme de tous les diviseurs par le nombre : ValDiv
. par exemple pour 20 on trouve : \(\mathrm{ ValDiv } = \frac{\mathrm{ NbrDiv } + \mathrm{ SomValDiv }}{\mathrm{ Nombre }} = 0.55925\)
2. Calcul de la valeur brute : ValBru
Elle mesure le rapport de la quantité d'opération contenue dans un nombre par rapport à toutes les opérations déjà définies jusqu'à ce nombre.
--> rechercher le nombre d'opérations permettant de calculer un nombre : NbrOpe
. par exemple pour 20 il y a 4 opérations : 1*20,2*10,2*2*5,4*5 d'où : \(\mathrm{ NbrOpe } = 4\)
--> cumuler toutes les opérations de tous les chiffres jusqu'à un nombre : CumOpe
. par exemple jusqu'à 20 il y a 41 opérations :
+ 1 (pour 1)
+ 1 (pour 2)
+ 1 (pour 3)
+ 2 (pour 4)
+ 1 (pour 5)
+ 2 (pour 6)
+ 1 (pour 7)
+ 3 (pour 8)
+ 2 (pour 9)
+ 2 (pour 10)
+ 1 (pour 11)
+ 4 (pour 12)
+ 1 (pour 13)
+ 2 (pour 14)
+ 2 (pour 15)
+ 5 (pour 16)
+ 1 (pour 17)
+ 4 (pour 18)
+ 1 (pour 19)
+ 4 (pour 20)
--> d'où \(\mathrm{ CumOpe } = 41\)
--> calculer la valeur brute en divisant le nombre d'opérations par le cumul d'opérations : ValBru
. par exemple pour 20 on trouve : \(\mathrm{ ValBru } = \frac{\mathrm{ NbrOpe }}{\mathrm{ CumOpe }} = 0.975609756097561e-1\)
3. Calcul de la valeur nette : ValNet
Elle utilise la valeur brute et les valeurs nettes de toutes les opérations pour ajuster une valeur nette pour les opérations du nombre.
--> Pour chaque opérations permettant de calculer le Nombre :
. mais l'opération 1*20 n'est pas prise en compte
--> cumuler les valeurs nettes des chiffres de l'opération multipliées par ce chiffre et rapportées au Nombre : ValOpe
. par exemple pour 20 ;
- l'opération 2*10 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.5\cdot 2 + 0.308333333\cdot 10}{\mathrm{ Nombre }} = 0.2041666665\)
- l'opération 2*2*5 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.5\cdot 2 + 0.5\cdot 2 + 0.166666666\cdot 5}{\mathrm{ Nombre }} + \mathrm{ ValOpe } = 0.345833332999999\)
- l'opération 4*5 donne \(\mathrm{ ValOpe } = \frac{0.9\cdot 4 + 0.166666666\cdot 5}{\mathrm{ Nombre }} + \mathrm{ ValOpe } = 0.5674999995\)
--> ajouter la valeur cumulée de ValOpe à ValBru : ValNet
. par exemple pour 20 on trouve \(\mathrm{ ValNet } = \mathrm{ ValBru } + \mathrm{ ValOpe } = 0.665060975109756\)
4. Calcul de la probabilité totale du nombre : ProTot
Le chiffre 20 même s'il est pair n'est pas si probable car il n'est pas très divisible.
--> multiplier la valeur diviseurs par la valeur nette : ProTot
. par exemple pour 20 on trouve \(\mathrm{ ProTot } = \mathrm{ ValDiv } \mathrm{ ValNet } = 0.371935350330131\)